Καθαρίζουμε τις αγκινάρες τις κόβουμε στη μέση και τις βάζουμε να βράσουν σε νερό με τον χυμό ενός λεμονιού. Προσέχουμε να μη μαλακώσουν πολύ. Τις βγάζουμε και τις στραγγίζουμε.
Σοτάρουμε σε δυνατή φωτιά τον κιμά με το λάδι τα κρεμμύδια και λίγο πιπέρι . Προσθέτουμε τον πελτέ και σοτάρουμε για λίγο ακόμα. Σβήνουμε με το κρασί. Αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ και προσθέτουμε τα ντοματάκια το καρότο το αλάτι και το πιπέρι. Σκεπάζουμε το φαγητό και το αφήνουμε να βράσει σε πολύ σιγανή φωτιά χωρίς νερό μέχρι να μείνει με το λάδι του. Προς το τέλος προσθέτουμε και τον άνηθο ψιλοκομμένο.
Φτιάχνουμε τη μπεσαμέλ με τον τρόπο που ξέρουμε. Προσθέτουμε και το τυρί.
Σε ένα ταψί στρώνουμε ομοιόμορφα τις αγκινάρες και πασπαλίζουμε με λίγο τριμμένο τυρί. Καλύπτουμε τις αγκινάρες με τον κιμά μέσα στον οποίο έχουμε βάλει δυο κουταλιές από τη μπεσαμέλ.
Ρίχνουμε επάνω τη μπεσαμέλ και την στρώνουμε ομοιόμορφα . Πασπαλίζουμε με τυρί και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 με αντιστάσεις για 45 λεπτά.
Λίγα μυστικά ακόμα
Τα υλικά που δίνω στη συνταγή είναι για ένα ταψί διαστάσεων 28Χ40.