Βάζουμε αλάτι στα κολοκυθάκια και τα αφήνουμε σε τρυπητό μισή ώρα να στραγγίσουν.
Αλείφουμε με βούτυρο ένα μέτριο πυρέξ και αραδιάζουμε σε σειρές τις φέτες των λαχανικών εναλλάξ η μία να μισοσκεπάζει την άλλη.
Χτυπάμε τα αυγά. Βάζουμε το κόρν -φλάουρ σε λίγο από το γάλα,το διαλύουμε και το προσθέτουμε στο υπόλοιπο γάλα. Ανακατεύομε την κεφαλογραβιέρα με το γάλα ,την κρέμα ,τα αυγά,τον μαϊντανό και την μουστάρδα.
Αλατοπιπερώνουμε και ρίχνουμε το μείγμα πάνω από τα λαχανικά .
Ψήνουμε στους 180 βαθμούς σε προθερμασμένο φούρνο περίπου 40 λεπτά, η ώσπου να φουσκώσει και να ροδίσει η επιφάνεια του φαγητού μας.