Κόβουμε τις πατάτες σε ροδέλες πάχους 2 εκατοστών. Τις βράζουμε σε λίγο νερό μέσα στο οποίο έχουμε ρίξει τον κύβο για 5 λεπτά, και τις σουρώνουμε.
Σοτάρουμε τα κρεμμύδια στο λάδι και σε σιγανή φωτιά για 8 περίπου λεπτά. Σβήνουμε με το μπαλσάμικο και αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά. Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.
Σε ένα μέτριο λαδωμένο ταψί, στρώνουμε μια σειρά πατάτες . Στρώνουμε τα σοταρισμένα κρεμμύδια επάνω στις πατάτες. Τελειώνουμε με μια σειρά πατάτες. Στα κενά βάζουμε κομματάκια πατάτας.
Αλείφουμε με λίγο λάδι η βούτυρο και ψήνουμε στους 200 για 50-55 λεπτά.
Λίγο πριν βγάλουμε το φαγητό από το φούρνο πασπαλίζουμε με το τριμμένο τυρί και συνεχίζουμε το ψήσιμο για λίγα λεπτά να κάνει το φαγητό κρούστα .